2.2.3 - Operazioni fondamentali sugli array¶

Dopo aver visto come creare e ispezionare gli array nellalezione precedente, passiamo ora alle operazioni fondamentali. La potenza di NumPy risiede nella capacità di eseguire calcoli complessi su enormi moli di dati senza scrivere un singolo ciclo for.

Operazioni algebriche (Element-wise)¶

Tutti i normali operatori matematici in Python (+, -, *, /, **) applicati agli array NumPy vengono eseguiti elemento per elemento (element-wise).

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([10, 20, 30])
>>> b = np.array([1, 2, 3])

>>> a + b
array([11, 22, 33])

>>> a - b
array([ 9, 18, 27])

>>> a / b
array([10., 10., 10.])

Il Broadcasting (Cenni)¶

Cosa succede se sommiamo un array con un singolo numero (scalare)?

>>> a + 100
array([110, 120, 130])

NumPy propaga (effettua il broadcasting) automaticamente il numero 100 su tutti gli elementi dell'array, evitandoci di dover creare un array di soli 100 delle stesse dimensioni di a.

Moltiplicazione Matriciale (L'operatore @)¶

Per effettuare il vero e proprio prodotto riga-per-colonna tra due matrici o vettori (fondamentale nelle Reti Neurali e nell'Algebra Lineare), NumPy offre due strade.

La via classica è usare la funzione np.dot() o il metodo .dot():

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

>>> A.dot(B)
array([[19, 22],
       [43, 50]])

Tuttavia, in Python moderno lo standard assoluto è utilizzare l'operatore nativo @, che rende il codice infinitamente più leggibile quando si concatenano più operazioni:

>>> C = A @ B
>>> C
array([[19, 22],
       [43, 50]])

Aggregazioni e l'enigma del parametro axis¶

NumPy offre metodi ultra-veloci per calcolare statistiche di base: .sum(), .mean(), .max(), .min().

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> a.sum()
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Quando lavoriamo con matrici a più dimensioni, possiamo specificare il parametro axis per decidere lungo quale direzione effettuare l'operazione. Questo concetto spesso confonde i principianti:

• axis=0: Muoviti lungo l'asse 0 (le righe) e collassale. Il risultato sarà un'operazione fatta in verticale (per ogni colonna).
• axis=1: Muoviti lungo l'asse 1 (le colonne) e collassale. Il risultato sarà un'operazione fatta in orizzontale (per ogni riga).

>>> matrice = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

# Collassa le righe (somma in verticale colonna per colonna)
>>> matrice.sum(axis=0)
array([5, 7, 9])

# Collassa le colonne (somma in orizzontale riga per riga)
>>> matrice.sum(axis=1)
array([ 6, 15])

Modificare la forma: reshape()¶

Spesso abbiamo i dati giusti, ma nella "forma" sbagliata. Ad esempio, potremmo avere un vettore 1D di 16 pixel, ma sapere che rappresenta un'immagine 4x4. La funzione reshape() riorganizza i dati senza alterarli.

>>> vettore = np.arange(1, 17) # Array da 1 a 16
>>> matrice = vettore.reshape((4, 4))
>>> matrice
array([[ 1,  2,  3,  4],[ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12],[13, 14, 15, 16]])

# "Voglio 2 righe, calcola tu quante colonne servono"
>>> vettore.reshape(2, -1) 
array([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8],[ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]])

Appiattire un array: flatten() e ravel()¶

L'operazione inversa al reshape è il "flattening", ovvero prendere una matrice N-dimensionale e schiacciarla in un vettore 1D. Ci sono due metodi:

# Metodo 1: flatten() restituisce una COPIA (più sicuro, consuma più RAM)
>>> matrice.flatten()
array([ 1,  2,  3, ..., 16])

# Metodo 2: ravel() restituisce una VISTA (più veloce, ma se modifichi 
# l'output, modifichi anche la matrice originale!)
>>> matrice.ravel()

Concatenazione di Array¶

Per unire due o più array, si usa np.concatenate(), specificando l'asse lungo il quale effettuare l'unione:

>>> x = np.array([[1, 2]])
>>> y = np.array([[3, 4]])

# Concatenazione verticale (axis=0)
>>> np.concatenate((x, y), axis=0)
array([[1, 2],
       [3, 4]])

# Concatenazione orizzontale (axis=1)
>>> np.concatenate((x, y), axis=1)
array([[1, 2, 3, 4]])

Inserimento, Rimozione e Aggiunta (Anti-Pattern)¶

NumPy offre le funzioni np.insert(), np.delete() e np.append() per aggiungere o rimuovere elementi da un array.

Ad esempio:

>>> arr = np.array([1, 2, 3])
>>> np.append(arr, [4, 5])
array([1, 2, 3, 4, 5])