4.2.1 - Metriche di regressione

Il modulo metrics offre numerose metriche per la valutazione delle performance di regressione, alcune delle quali possono gestire la regressione multivariata.

In particolare, le metriche che offrono il parametro multioutput permettono di specificare il modo in cui mediare i contributi associati alle diverse variabili dipendenti. Il valore di default di questo parametro è uniform_average, che fa in modo che sia utilizzata una media pesata. In alternativa, è possibile passare un array di pesi, oppure utilizzare il valore raw_values, che fa in modo che nel computo complessivo della metrica siano utilizzati i punteggi non mediati.

Errore di regressione

Mean Squared Error (MSE)

Il valore di MSE è ottenuto usando la funzione mean_squared_error. Ad esempio:

Il loro utilizzo è sempre del tipo:

from sklearn.metrics import mean_squared_error

# ...

mse = mean_squared_error(y_true, y_pred)

Mean Absolute Error (MAE)

Il MAE può essere ottenuto usando la funzione mean_absolute_error:

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# ...

mae = mean_absolute_error(y, y_pred)

Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Il valore del MAPE può essere ottenuto usando la funzione mean_absolute_percentage_error:

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# ...

mape = mean_absolute_error(y, y_pred)

Metriche statistiche

Coefficiente di determinazione \(R^2\)

Abbiamo visto che una delle metriche più utilizzate è il coefficiente di determinazione \(R^2\), che può variare tra \(- \infty\), in quanto il modello può commettere errori potenzialmente "infiniti", ed \(1\), ottenuto quando il modello aderisce perfettamente ai dati.

Per quantificare il coefficiente di determinazione, Scikit-Learn offre la funzione r2_score. Questa funzione è utilizzabile come segue:

from sklearn.metrics import r2_score

# Caricamento di modello e dati...
rgr.fit(X_true, y_true)
y_pred = rgr.predict(X_true)

r2 = r2_score(y_true, y_pred)

Regressione multivariata

La funzione r2_score può essere usata anche in caso di regressione multivariata. In questo caso, oltre ai possibili valori indicati in precedenza, il parametro multioutput accetta anche il valore variance_weighted, che pesa ciascun punteggio per la varianza della corrispondente variabile target. In pratica, utilizzare questa modalità fa sì che le variabili a maggiore varianza abbiamo maggiore importanza nella quantificazione della metrica.

Varianza spiegata

In modo del tutto analogo alle altre metriche, la varianza spiegata è calcolata usando la funzione explained_variance_score:

from sklearn.metrics import explained_variance_score

# ...
ev = explained_variance_score(y_true, y_pred)