Esercitazione 2.1 - NumPy¶
Esercizi sugli array¶
Esercizio 2.1.1¶
Scrivere una funzione che restituisca il prodotto riga per colonna di due vettori v1 e v2. Utilizzare in primis una list comprehension, verificando anche che la lunghezza dei due vettori sia coerente. Valutare inoltre il tempo necessario all'esecuzione utilizzando la libreria time.
Effettuare la stessa operazione in NumPy, valutando contestualmente il tempo necessario in entrambi i casi.
Esercizio 2.1.2¶
Scrivere la funzione crea_array(dim_1, dim_2, val_min, val_max) che crea array di dimensione arbitraria dim_1 \(\times\) dim_2 composti da numeri interi casuali compresi tra val_min e val_max. Di default, la funzione dovrà creare dei vettori riga. Utilizzare il package random.
Provare ad effettuare la stessa operazione in NumPy.
Esercizio 2.1.3¶
Scrivere la funzione rettifica(array) che restituisce un array analogo a quello in ingresso, ma con tutti i valori negativi "rettificati" a \(0\).
Esercizi sulle operazioni algebriche¶
Esercizio 2.1.4¶
Verificare che il prodotto tra una matrice invertibile e la sua inversa sia la matrice identità.
Esercizio 2.1.5¶
Scrivere la funzione calcola_determinante() che accetta come parametro in ingresso una matrice \(2 \times 2\) e ne calcola il determinante. Gestire opportunamente il caso in cui la matrice in ingresso sia difforme dalle indicazioni fornite in precedenza, o che non la matrice non sia invertibile.
Esercizio 2.1.6¶
Scrivere la funzione inverti_se_invertibile(mat) che, data una matrice bidimensionale, restituisca l'inversa soltanto se mat è bidimensionale, quadrata, e il determinante è diverso da zero. Utilizzare un'unica istruzione condizionale.
Esercizi sulle operazioni polinomiali in NumPy¶
Esercizio 2.1.7¶
Scrivere la funzione somma_polinomi() che accetta come parametri due polinomi di grandezza arbitraria, sommandoli tra loro. Trattiamo i polinomi come liste; in particolare, all'\(i\)-mo elemento della lista corrisponderà il coefficiente di \(i\)-mo grado del polinomio.
Esercizio 2.1.8¶
Usare una lista per scrivere la funzione calcola_media(array, pesi) che restituisce il valor medio di un array. Il valore di default del parametro pesi dovrà essere una lista vuota. Nel caso che pesi=[], dovrà essere calcolata una media aritmetica; in caso contrario, si dovrà verificare la coerenza delle dimensioni di array e pesi, e restituire la media pesata.
Esercizio 2.1.9¶
Scrivere la funzione descrivi(array) che permette di descrivere un array in termini non parametrici, individuando mediana, deviazione standard e range interquartile (ovvero tra il 25-percentile ed il 75-percentile).